education

HAYAT, MATEMATİK ve EĞİTİM

İster tarih olsun, ister coğrafya, bir şeyi ezberlemekle ilgili çocukluktan beri problem yaşadım. Eğer anlatılan şeyin özünü kendi bildiklerimle bağdaştırıp bir yere oturtulamıyor ise, o şey benim için hep yok statüsündeydi. Okul hayatım boyunca matematikle hiç sıkıntım olmadı. Fizik, kimya ve biraz zorlayarak biyolojide. Doğal sonuç geleneğe uyarak mühendis olduk. Matematik bildiğime inanarak geçen mühendisliğimin ilk 10 yılında günlerden bir gün bir kitaba rastladım. Yazarı Euclid. Şu çok çok eski milatlık Euclid. Kitabın adı, “The Thirteen Books of The Elements Vol, I-II”. Raftan çekip çıkarıp İngilizce içeriğine bir göz attım. Kitabın kabı güzel. İçeriği roman gibi. Yani benim anladığım tarzda bir matematik kitabı olmadığı belli. Öyle bir kitap ki. Bir adada o kitapla mahzur kalsanız, o içeriğe şöyle bir bakıp, gece bununla ısınırız deyip ilk akşama yakarsanız. Kitabı satın aldım. Bu kadar sıkıcı gözüküp, bu rafa yürüyerek gelmediğine göre bir hikmeti olsa gerek diye düşünmüştüm sanırım. Bir senede odada ki rafımda tozlandı. Bir Pazar günü gözüme çarpınca kitabı çıkarıp okumaya başladım. Geometrik aksiyomlarla başlayan eserin devamı, okudukça suratıma yediğim tokatlar gibiydi dersem yaşadığım duyguları ne kadar tarif eder bilmiyorum. Fakat özetle şu cümleyi söylediğimi çok iyi hatırlıyorum. “Benim matematik bilmekle uzaktan yakından alakam yokmuş”. Bu Matematik aslında ne kadar zevkle yapılabilecek bir uğraşmış. Matematik aslen insanın sistematik bir şekilde yani mantık kurallarını bırakmadan düşüncesini takip etmesinden başka birşey değilmiş. Sonra aklıma şu klişe sözler gelmeye başladı. “Benim kafam matematiğe basmıyor, Ben Matematiği anlamıyorum, Bende matematik kafası yok. vb.” Bugün 7-70 toplumun ekseriya sının matematik ile ilgili düşünceleri bunlar. Son yerleştirme sınavında 100 üzerinden 14 sınav ortalaması da buna milletçe inandığımızın genel bir göstergesi sanırım.

“İşin aslı hepimiz farkında olmadan kendi çapımızda matematikçiyiz.”

Farkında değiliz. Hiç anlamıyorum diye söyleyip durduğumuz o Matematik denen şey var ya. O anlamadığınızı söylediğiniz şeyleri düşünmeye bile gerek duymadan hayatımızın her alanında sürekli olarak uyguluyoruz. Önümüze geldiğinde ben bilmem dediğimiz en karmaşık matematik problemlerinden çok daha kompleks olanlarını gündelik hayatımızda her gün çözüyoruz, farkında bile değiliz. Bu problemlerin çok basitleri önümüze matematik adı altında konduğunda bir anda beyinde şalter iniyor. 7-70 kitlenip kalıyoruz. Tezatlığı bu derecede olan bir sorunun, gene tezatlığı bu derece yüksek bir sebebi olsa gerek.

“Siz hayatınız boyunca hiç Matematik nedir bilmediniz, bilende muhtemelen görmediniz. Gördüyseniz de size matematiği o anlatmadı”

desem çok iddialı olur mu? Bilmiyorum. Ama şunu biliyorum. Eğer Matematiğin temelini derinlemesine özümseyerek, onun hayatın içerisinde ki yerini anlatmak için yanan tutuşan bir bilene rastlasaydınız ve o kişi sizin kısacık bir an için bile öğretmeniniz olsaydı, Matematikle ilgili tüm bakışınızı hayat boyu ters yüz etmenize vesile olurdu.

İlk ve orta öğrenimde anlatılan matematik zeka seviyesi o okulun kapısını bulmaya yeterli olan herkesin zevk ve şevk ile anlamaya, yüzde yüz başarı göstermesine imkan verecek derecede basittir. Bunu sadece inanarak değil, şüphesiz bir şekilde bilerek söylüyorum. İpatlayalımJ

Ayşe 16 yaşında. Ailesi Ayşenin gece dışarı çıkması izin vermiyor. Genç kız olmuş. Korumacı bir ailesi var. Gece arkadaşında kalması ya yasak yada çok zor şartlara bağlı. Kalacağı arkadaşının telefonu, ailesinin telefonunu Ayşe’nin ailesinin bilmesi gerekiyor. Ayrıca Ayşe’yi ya ailesi bırakıyor yada ailesi alıyor. Gideceği aileyide yakından tanımaları ve güvenmeleri gerekiyor. Yoksa yok. Ayşe nereye giderse gitsin. Aile hem Ayşeyi hemde misafir olduğu aileyi mutlaka arıyor ve kontrol ediyor. Ayşe kafaya takmış. Cuma gecesi bir doğum günü partisi var. Dışarıda üstelik. Arkadaşı Oya ile o partiye gitmeleri lazım. Gece balkabağı olmadan 12’den evvel de geri dönmeleri gerekiyor.

Şimdi bizim Ayşe kızımız bu problem çözüyor. Öylşe bir çözüyor ki değme matematikçi pes edip yere yapışır. Ama Ayşe etmiyor. Çünkü o partiye gidilecek. Annesi Oya’nın annesini kaçta arar biliyor. Kendini kaçta arar biliyor. Eve ne zaman bırakılması gerektiğini biliyor. Mesafeleri, trafiğin ne kadar süreceğini. Yanıltmanın hani zaman aralığında yapılması gerektiğini, Oya’nın ailesinin Ayşe’nin ailesine göre nasıl manüpüle edilebileceğini biliyor. Ne zaman nerde hangi yalanın söyleneceğini biliyor. Sıkışırlarsa B planını, C planını hepsini ayarlıyorlar. Ayşe’nin planlarının matematiksel indirgemesini bir başka makalenin konusu yapayım, fakat bizim Ayşe Pazartesi günü okula gelip, matematik dersine girince “Ya ben bunları anlamıyorum” deyince işte orada durun.

“Ayşe aslında bir matematik dehası, farkında değil”

Öğretmen Tahtaya geçiyor. Konu: Matris ve determinant. Matris nedir? Determinant nedir?. Bunların çarpımı nedir? Bunların toplamı nedir.? Bunların geometrik ifadesi nedir.? Bunların hasap uygulamarına ilişkin kullanım alanı nedir. Hayatta Matris ve determinantları ve ilgili vektörel büyüklükleri kullanarak hayatın hangi alanında, hangi problemelere matematiksel çözümler bulabiliriz. Bunları kim, hangi ihtiyaca binaen bulmuştur. Bunları neden öğreniyoruz. Hayatta ne işimize yarayabilir? Mesela yüzey alanlarını hesaplamak için kullanabilirmiyiz? Kompleks eğirilerin hacimleri hesaplayabilirmiyiz? Ayşe’nin partiye gidiş problemini vektörel bir geometrik ifadeye indirgeyip planını matematiksel bir kesinliğe indirgeyip, başarısızlık olasıklarını ve planın suya düşmesi kuvvetli en hassas noktasını belirleyebilirmiyiz.? Doğru cevap: evet. Bunların hepsini Matris, determinant ve vektörlerle yapabiliriz. Bunları basit denklemlerlede yapabiliriz. Bütün bunları polinamlarlada yapabiliriz. Hatta kompleks sayılar veya kombinasyonlarla, yada küme teorisiyle. Bunu yapabilecek derecede kavramsal olarak bu konuları anlamış ve özümsemiş olmak çok mu zor? Değil. Birinin biliyorsa bunu basite indirgeyerek zaten bildiğinizi farkına vardırması lazım. Bu kadar. Kavramsal olarak Matematik öğretmenlerinin bile istisnalar dışında nerdeyse hayatları boyunca kafalarını yormadığı bu hususu neden bu kadar es geçiyoruz? Tahtaya geçip matris bu determinant bu. Çarpımlar böyle. Böyle hesaplanır. Şimdi alın size test çözün. Çözemediğiniz getirin göstereyim. Öğrenin diğer konuya geçelim. Bu mu matematik öğretmenliği, Bu mu matematik eğitimi?. Maalesef bu. Matematik bu mu? Hayır değil.

30 yaşından sonra Matematik öğrenmeye başlayıp, hayatının en az 15 yılını matematik öğrendiğini ve sonrasında bildiğini zannederek geçiren kendi çapında başarılı bir mühendis olarak yazıyorum. Adı eğitim diye geçen boş yıllarıma çok üzülüyorum. Eğer erken yaşta matematiğin özünü bana bu perspektifte anlatabilen bir öğretmenle tanışabilseydim. Matematiğe ve onun içinde güzel sanata o zaman aşık olurdum. Şimdi olduğumdan çok daha yetkin bir insan olurdum. Çok daha büyük işler yapabilirdim. Ülkeme çok daha büyük hizmetler verebilirdim. Teknolojik açıdan bir çok iş yaptım. Bunların bazıları Dünya çapında kıymet gören meseleler. Bunları yapabilmek için ihtiyaç duyduğum bilgiyi okulda aldığım eğitime değil, okulun verdiği herşeyi nerdeyse unutup, silip yeniden kurguladığım bir kişisel eğitim ısrarına borçlu olduğumu üzülerek ifade ediyorum. Bugün eğitime bakış açım gençlik yıllarımdan çok farklı. Şimdi gençlerimize ve çocuklarımıza yazık ettiğimizi düşünüyorum. Çok yazık ediyoruz. Heba ediyoruz onları. Beyinlerini iğdiş ediyoruz. Okullara gönderiyoruz çocuklarımız, eğitilsinler kendilerine ve topluma faydalı güzel insanlar olsunlar diye. Okul bunu yapmıyor. Bu eğitim modeliyle Matematiksel olarak da yapması mümkün değil zaten. Yapıyormuş gibi yapıyoruz. Düşünmek ve düşünmeyi sevmek bir çoçuk için, bir kez bulaştığında vaz geçilmesi imkansız bir tutkudur. Çocuk bununla doğar. Her çocuğun içinde dışarı çıkmak için kendi yeteneğince çırpınan ve onu o özgün benzersiz kişi yapacak özgün bir var. Eğitim dediğiniz şey bunu bulup ortaya çıkarmak mı? Yoksa onu tekdüze 5 şıklı bir sorgu sual sistemine indirgeyerek öldürmek mi sizce? Eğer cevabınız ikincisi değilse o zaman neden, okul, öğretmen, aile bunun tam zıttını yapmak için tüm kaynaklarınızı ve imkanlarınızı seferber ediyorsunuz? Üniversiteye gitmek çocuğunuza iyi bir gelecek sağlamak için yeterli mi sizce? Sizce evlerde saksı gibi, elinde cep telefonu ve bilgisaylarla büyüttüğünüz çocuklarınızı iyi bir koleje gönderip oradan başarılı bir test çözer olarak ismi bilinen bir Üniversiteye gönderdiğinizde iyi veya doğru birşey mi yapmış oluyorsunuz? Eğitim, imam hatip olsa ne olacak, Fen Teknoloji lisesi olsa ne olacak.?

Çocuğunuza beynini kullanmayı, neden diye sorduğunda onunla beraber cevap arayabilen, onu düşünmeye, sorduğu soruya kendisinin çözüm geliştirebilmesini, kısaca ve özetle; Cocuğunuza öğreten değil, öğrenmeyi ve düşünmeyi öğreten bir okul bulursanız, çocuğunuzun gitmesi gereken okul odur. Bunu yapan öğretmen, eğitmendir. Yoksa hiçbirşey değildir. Bunu yapan okul okuldur. Değilse ya test dershanesidir yada hiçbirşey değildir. 7. Sınıfın sonuna kadar ders verdiğim çocuklar pırıl pırıl zekalarıyla gözlerimi kamaştırıyorlar. 9. Sınıfa geldiklerinde bunlara ne oluyor? Ben gördüğümüz söyleyeyim. Ekseriya, eğer şık vermezseniz isimlerini sorduğunuzda söylemeyecek duruma kadar gerileyebiliyorlar. Suç çocuğun mu? Bizim mi?

Biz yapıyoruz. Biz. Hepimiz. 

Şimdi yeni bir moda başladı. Bilgisayalarla eğitim. Teknolojik eğitim. Robot dersleri. Bilgisayar dersleri. Aldı başını gidiyor. Eğitimde ki çaresizliğimize teknoloji yetişti de. Deva oldu mu acaba? Bu da bir başka makale konusu.

Konuya ilgi duyanların: Tübitak Yayınları- Jerry P.King – “Matematik Sanatı”, isimli eseri okumalarını tavsiye ederim.

Saygı ve sevgilerimle,

Sevgiyle kalın,

DE

Add a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *